Kwartludium grundades 2002 med syfte att framföra verk av unga tonsättare i Polen såväl som utomlands som skrivits särskilt för kvartettens unika besättning: violin, klarinett, piano och slagverk. Kwartludium har givit dussintals uruppföranden på prestigefyllda festivaler världen över. Modern improvisationsmusik är också en viktig del av ensemblens repertoar och omfattar grafiska och intuitiva kompositioner av inriktningens främsta samtida utövare.

Ensemblen har förärats med flera utmärkelser, senast med ett jubileumspris utdelat av Polens departement för kultur och nationellt kulturarv med anledning av Kwartludiums 20-årsjubileum 2022. Ensemblen har deltagit i de europeiska nutida musikprojekten Re:New Music 2009 och New Music:New Audiences 2012 tillsammans med andra välrenommerade europeiska musiker och ensembler.