Jakob Grubbström är utbildad vid Kungliga Musikhögskolan, Musikhögskolan i Piteå samt Royal Welsh College of Music and Drama i Cardiff. Han har i huvudsak studerat kördirigering för Erik Westberg, Neil Ferris och Sarah Tennant-Flowers. Han har jobbat med ett flertal körer och orkestrar i Storbritannien och Sverige, däribland East of England Singers, Nottingham Festival Chorus, Erik Westbergs Vokalensemble och S:t Jacobs Vokalensemble.

År 2016 startade Jakob vokalensemblen Cantores Amicitiae som turnerat och gjort radioinspelningar i Storbritannien, Bulgarien och Sverige. Sedan 2019 är Jakob ansvarig för körverksameten på Framnäs folkhögskola där han undervisar i kördirigering samt fungerar som kormästare vid större konserter. Han är även anställd vid Adolf Fredriks musikklasser där han undervisar i kör. Sedan 2021 leder han Stockholms Kammarkör och vårterminen 2022 leder han även Adolf Fredriks flickkör.